高等数学

1 (p1): 第一章 函数与极限
1 (p1-1): 第一节 函数
10 (p1-2): 第二节 数列的极限
14 (p1-3): 第三节 函数的极限
19 (p1-4): 第四节 无穷小量与无穷大量
22 (p1-5): 第五节 极限的运算法则
25 (p1-6): 第六节 极限存在准则及两个重要极限
29 (p1-7): 第七节 无穷小量的比较
31 (p1-8): 第八节 函数的连续性
36 (p1-9): 第九节 闭区间上连续函数的性质
38 (p1-10): 习题一
43 (p2): 第二章 导数与微分
43 (p2-1): 第一节 导数概念
50 (p2-2): 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
54 (p2-3): 第三节 反函数和复合函数的导数
58 (p2-4): 第四节 高阶导数
60 (p2-5): 第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
64 (p2-6): 第六节 相关变化率
65 (p2-7): 第七节 函数的微分
70 (p2-8): 习题二
75 (p3): 第三章 中值定理与导数的应用
75 (p3-1): 第一节 中值定理
79 (p3-2): 第二节 L′Hospital法则
83 (p3-3): 第三节 函数的单调性
85 (p3-4): 第四节 函数的极值和最值
90 (p3-5): 第五节 曲线的凹凸性
92 (p3-6): 第六节 函数图像的描绘
94 (p3-7): 习题三
97 (p4): 第四章 不定积分
97 (p4-1): 第一节 不定积分的概念与性质
102 (p4-2): 第二节 换元积分法
109 (p4-3): 第三节 分部积分法
113 (p4-4): 第四节 有理函数的不定积分
118 (p4-5): 第五节 积分表的使用
120 (p4-6): 习题四
123 (p5): 第五章 定积分及其应用
123 (p5-1): 第一节 定积分的概念与性质
130 (p5-2): 第二节 微积分基本公式
134 (p5-3): 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
137 (p5-4): 第四节 定积分的应用
143 (p5-5): 第五节 广义积分
146 (p5-6): 习题五
149 (p6): 第六章 微分方程
149 (p6-1): 第一节 微分方程的基本概念
152 (p6-2): 第二节 可分离变量的微分方程
154 (p6-3): 第三节 齐次方程
156 (p6-4): 第四节 一阶线性微分方程
160 (p6-5): 第五节 可降阶的高阶微分方程
163 (p6-6): 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
166 (p6-7): 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
170 (p6-8): 习题六
171 (p7): 第七章 多元函数微积分简介
171 (p7-1): 第一节 多元函数的基本概念
174 (p7-2): 第二节 偏导数及全微分
179 (p7-3): 第三节 多元复合函数的求导法则
182 (p7-4): 第四节 隐函数的求导公式
184 (p7-5): 第五节 二重积分的概念与性质
187 (p7-6): 第六节 利用直角坐标计算二重积分
192 (p7-7): 习题七
195 (p8): 第八章 常用数学软件
195 (p8-1): 第一节 LINGO的基本操作
207 (p8-2): 第二节 MATLAB的基本操作
219 (p8-3): 第三节 高等数学实验
231 (p9): 附录 积分表
241 (p10): 习题参考答案
252 (p11): 参考文献